四行代码秒解微积分！Python 这个模块神了！
举一个简单的例子，比如说展开二次方程：
from sympy import *
x = Symbol(x)
y = Symbol(y)
d = ((x y)**2).expand()
print(d)
# 结果：x**2 2*x*y y**2
你可以随便输入表达式，即便是十次方，它都能轻易的展开，非常方便：
from sympy import *
x = Symbol(x)
y = Symbol(y)
d = ((x y)**10).expand()
print(d)
# 结果：x**10 10*x**9*y 45*x**8*y**2 120*x**7*y**3 210*x**6*y**4 252*x**5*y**5 210*x**4*y**6 120*x**3*y**7 45*x**2*y**8 10*x*y**9 y**10
下面就来讲讲这个模块的具体使用方法和例子。
1.准备
请选择以下任一种方式输入命令安装依赖：
1. Windows 环境 打开 Cmd (开始-运行-CMD)。
2. MacOS 环境 打开 Terminal (command 空格输入Terminal)。
3. 如果你用的是 VSCode编辑器 或 Pycharm，可以直接使用界面下方的Terminal.
pip install Sympy
2.基本使用
简化表达式(化简)
sympy支持三种化简方式，分别是普通化简、三角化简、指数化简。
普通化简 simplify( )：
from sympy import *
x = Symbol(x)
d = simplify((x**3 x**2 - x - 1)/(x**2 2*x 1))
print(d)
# 结果：x - 1
三角化简 trigsimp( )：
from sympy import *
x = Symbol(x)
d = trigsimp(sin(x)/cos(x))
print(d)
# 结果：tan(x)
指数化简 powsimp( )：
from sympy import *
x = Symbol(x)
a = Symbol(a)
b = Symbol(b)
d = powsimp(x**a*x**b)
print(d)
# 结果：x**(a b)解方程 solve()
第一个参数为要解的方程，要求右端等于0，第二个参数为要解的未知数。
如一元一次方程：
from sympy import *
x = Symbol(x)
d = solve(x * 3 - 6, x)
print(d)
# 结果：[2]
二元一次方程：
from sympy import *
x = Symbol(x)
y = Symbol(y)
d = solve([2 * x - y - 3, 3 * x y - 7],[x, y])
print(d)
# 结果：{x: 2, y: 1}求极限 limit()
dir=’ ’表示求解右极限，dir=’-‘表示求解左极限：
from sympy import *
x = Symbol(x)
d = limit(1/x,x,oo,dir= )
print(d)
# 结果：0
d = limit(1/x,x,oo,dir=-)
print(d)
# 结果：0求积分 integrate( )
先试试求解不定积分：
from sympy import *
x = Symbol(x)
d = integrate(sin(x),x)
print(d)
# 结果：-cos(x)
再试试定积分：
from sympy import *
x = Symbol(x)
d = integrate(sin(x),(x,0,pi/2))
print(d)
# 结果：1求导 diff()
使用 diff 函数可以对方程进行求导：
from sympy import *
x = Symbol(x)
d = diff(x**3,x)
print(d)
# 结果：3*x**2
d = diff(x**3,x,2)
print(d)
# 结果：6*x
解微分方程 dsolve( )
以 y′=2xy 为例:
from sympy import *
x = Symbol(x)
f = Function(f)
d = dsolve(diff(f(x),x) - 2*f(x)*x,f(x))
print(d)
# 结果：Eq(f(x), C1*exp(x**2))
3.实战一下
有同学问了这个问题，“大佬们，我想问问，如果这个积分用Python应该怎么写呢，谢谢大家”：
# Python 实用宝典
from sympy import *
x = Symbol(x)
y = Symbol(y)
d = integrate(x-y, (y, 0, 1))
print(d)
# 结果：x - 1/2
为了计算这个结果，integrate的第一个参数是公式，第二个参数是积分变量及积分范围下标和上标。
运行后得到的结果便是 x - 1/2 与预期一致。
如果大家也有求解微积分、复杂方程的需要，可以试试sympy，它几乎是完美的存在。
